Делители числа 54321

Задача: укажите все делители числа 54321.

Решение:

Делителем числа 54321 называют натуральное число на которое 54321 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 54321 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 54321 на простые множители:

54321 = 3 · 19 · 953

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 19, 953). Получаем:

3 · 19 = 57
3 · 953 = 2859
19 · 953 = 18107
3 · 19 · 953 = 54321

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 19, 953 — простые числа из 1-го пункта;
• 57, 2859, 18107, 54321 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 54321:

1, 3, 19, 57, 953, 2859, 18107, 54321

Ответ:

• Делители числа 54321: 1, 3, 19, 57, 953, 2859, 18107, 54321;
• Количество делителей: 8.