Делители числа 2465

Задача: сколько делителей у числа 2465?

Решение:

Делителем числа 2465 называют натуральное число на которое 2465 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2465 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2465 на простые множители:

2465 = 5 · 17 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 17, 29). Получаем:

5 · 17 = 85
5 · 29 = 145
17 · 29 = 493
5 · 17 · 29 = 2465

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 17, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 85, 145, 493, 2465 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2465:

1, 5, 17, 29, 85, 145, 493, 2465

Ответ:

• Делители числа 2465: 1, 5, 17, 29, 85, 145, 493, 2465;
• Количество делителей: 8.