Делители числа 43732

Задача: запишите все делители числа 43732.

Решение:

Делителем числа 43732 называют натуральное число на которое 43732 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 43732 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 43732 на простые множители:

43732 = 2² · 13 · 29²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 13, 29, 29). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
2 · 29 = 58
2 · 2 · 29 = 116
13 · 29 = 377
2 · 13 · 29 = 754
2 · 2 · 13 · 29 = 1508
29 · 29 = 841
2 · 29 · 29 = 1682
2 · 2 · 29 · 29 = 3364
13 · 29 · 29 = 10933
2 · 13 · 29 · 29 = 21866
2 · 2 · 13 · 29 · 29 = 43732

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 13, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 26, 52, 58, 116, 377, 754, 1508, 841, 1682, 3364, 10933, 21866, 43732 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 43732:

1, 2, 4, 13, 26, 29, 52, 58, 116, 377, 754, 841, 1508, 1682, 3364, 10933, 21866, 43732

Ответ:

• Делители числа 43732: 1, 2, 4, 13, 26, 29, 52, 58, 116, 377, 754, 841, 1508, 1682, 3364, 10933, 21866, 43732;
• Количество делителей: 18.