Делители числа 5124

Задача: укажите все делители числа 5124.

Решение:

Делителем числа 5124 называют натуральное число на которое 5124 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 5124 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 5124 на простые множители:

5124 = 2² · 3 · 7 · 61

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 7, 61). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 2 · 3 · 7 = 84
2 · 61 = 122
2 · 2 · 61 = 244
3 · 61 = 183
2 · 3 · 61 = 366
2 · 2 · 3 · 61 = 732
7 · 61 = 427
2 · 7 · 61 = 854
2 · 2 · 7 · 61 = 1708
3 · 7 · 61 = 1281
2 · 3 · 7 · 61 = 2562
2 · 2 · 3 · 7 · 61 = 5124

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 61 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 14, 28, 21, 42, 84, 122, 244, 183, 366, 732, 427, 854, 1708, 1281, 2562, 5124 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5124:

1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 61, 84, 122, 183, 244, 366, 427, 732, 854, 1281, 1708, 2562, 5124

Ответ:

• Делители числа 5124: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 61, 84, 122, 183, 244, 366, 427, 732, 854, 1281, 1708, 2562, 5124;
• Количество делителей: 24.