Делители числа 867

Задача: запишите все делители числа 867.

Решение:

Делителем числа 867 называют натуральное число на которое 867 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 867 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 867 на простые множители:

867 = 3 · 17²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 17, 17). Получаем:

3 · 17 = 51
17 · 17 = 289
3 · 17 · 17 = 867

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 51, 289, 867 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 867:

1, 3, 17, 51, 289, 867

Ответ:

• Делители числа 867: 1, 3, 17, 51, 289, 867;
• Количество делителей: 6.