Делители числа 711

Задача: запишите все делители числа 711.

Решение:

Делителем числа 711 называют натуральное число на которое 711 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 711 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 711 на простые множители:

711 = 3² · 79

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 79). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 79 = 237
3 · 3 · 79 = 711

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 79 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 237, 711 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 711:

1, 3, 9, 79, 237, 711

Ответ:

• Делители числа 711: 1, 3, 9, 79, 237, 711;
• Количество делителей: 6.