Делители числа 8456

Задача: сколько делителей у числа 8456?

Решение:

Делителем числа 8456 называют натуральное число на которое 8456 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 8456 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 8456 на простые множители:

8456 = 2³ · 7 · 151

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 7, 151). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 2 · 2 · 7 = 56
2 · 151 = 302
2 · 2 · 151 = 604
2 · 2 · 2 · 151 = 1208
7 · 151 = 1057
2 · 7 · 151 = 2114
2 · 2 · 7 · 151 = 4228
2 · 2 · 2 · 7 · 151 = 8456

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 151 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 14, 28, 56, 302, 604, 1208, 1057, 2114, 4228, 8456 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8456:

1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 151, 302, 604, 1057, 1208, 2114, 4228, 8456

Ответ:

• Делители числа 8456: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 151, 302, 604, 1057, 1208, 2114, 4228, 8456;
• Количество делителей: 16.