Делители числа 3485

Задача: найдите натуральные делители числа 3485.

Решение:

Делителем числа 3485 называют натуральное число на которое 3485 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3485 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3485 на простые множители:

3485 = 5 · 17 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 17, 41). Получаем:

5 · 17 = 85
5 · 41 = 205
17 · 41 = 697
5 · 17 · 41 = 3485

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 17, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 85, 205, 697, 3485 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3485:

1, 5, 17, 41, 85, 205, 697, 3485

Ответ:

• Делители числа 3485: 1, 5, 17, 41, 85, 205, 697, 3485;
• Количество делителей: 8.