Делители числа 650

Задача: сколько делителей имеет число 650?

Решение:

Делителем числа 650 называют натуральное число на которое 650 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 650 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 650 на простые множители:

650 = 2 · 5² · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 13). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 13 = 26
5 · 13 = 65
2 · 5 · 13 = 130
5 · 5 · 13 = 325
2 · 5 · 5 · 13 = 650

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 26, 65, 130, 325, 650 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 650:

1, 2, 5, 10, 13, 25, 26, 50, 65, 130, 325, 650

Ответ:

• Делители числа 650: 1, 2, 5, 10, 13, 25, 26, 50, 65, 130, 325, 650;
• Количество делителей: 12.