Делители числа 117

Задача: запишите все делители числа 117.

Решение:

Делителем числа 117 называют натуральное число на которое 117 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 117 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 117 на простые множители:

117 = 3² · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 13). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 13 = 39
3 · 3 · 13 = 117

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 39, 117 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 117:

1, 3, 9, 13, 39, 117

Ответ:

• Делители числа 117: 1, 3, 9, 13, 39, 117;
• Количество делителей: 6.