Делители числа 5765

Задача: сколько делителей имеет число 5765?

Решение:

Делителем числа 5765 называют натуральное число на которое 5765 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5765 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 5765 на простые множители:

5765 = 5 · 1153

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 1153). Получаем:

5 · 1153 = 5765

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 1153 — простые числа из 1-го пункта;
• 5765 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5765:

1, 5, 1153, 5765

Ответ:

• Делители числа 5765: 1, 5, 1153, 5765;
• Количество делителей: 4.