Делители числа 44310

Задача: запишите все делители для числа 44310.

Решение:

Делителем числа 44310 называют натуральное число на которое 44310 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 44310 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 44310 на простые множители:

44310 = 2 · 3 · 5 · 7 · 211

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 7, 211). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
5 · 7 = 35
2 · 5 · 7 = 70
3 · 5 · 7 = 105
2 · 3 · 5 · 7 = 210
2 · 211 = 422
3 · 211 = 633
2 · 3 · 211 = 1266
5 · 211 = 1055
2 · 5 · 211 = 2110
3 · 5 · 211 = 3165
2 · 3 · 5 · 211 = 6330
7 · 211 = 1477
2 · 7 · 211 = 2954
3 · 7 · 211 = 4431
2 · 3 · 7 · 211 = 8862
5 · 7 · 211 = 7385
2 · 5 · 7 · 211 = 14770
3 · 5 · 7 · 211 = 22155
2 · 3 · 5 · 7 · 211 = 44310

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 7, 211 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 14, 21, 42, 35, 70, 105, 210, 422, 633, 1266, 1055, 2110, 3165, 6330, 1477, 2954, 4431, 8862, 7385, 14770, 22155, 44310 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 44310:

1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210, 211, 422, 633, 1055, 1266, 1477, 2110, 2954, 3165, 4431, 6330, 7385, 8862, 14770, 22155, 44310

Ответ:

• Делители числа 44310: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210, 211, 422, 633, 1055, 1266, 1477, 2110, 2954, 3165, 4431, 6330, 7385, 8862, 14770, 22155, 44310;
• Количество делителей: 32.