Делители числа 656

Задача: назовите все делители числа 656.

Решение:

Делителем числа 656 называют натуральное число на которое 656 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 656 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 656 на простые множители:

656 = 2⁴ · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 41). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 41 = 82
2 · 2 · 41 = 164
2 · 2 · 2 · 41 = 328
2 · 2 · 2 · 2 · 41 = 656

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 82, 164, 328, 656 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 656:

1, 2, 4, 8, 16, 41, 82, 164, 328, 656

Ответ:

• Делители числа 656: 1, 2, 4, 8, 16, 41, 82, 164, 328, 656;
• Количество делителей: 10.