Делители числа 426

Задача: назовите делители числа 426.

Решение:

Делителем числа 426 называют натуральное число на которое 426 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 426 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 426 на простые множители:

426 = 2 · 3 · 71

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 71). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 71 = 142
3 · 71 = 213
2 · 3 · 71 = 426

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 71 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 142, 213, 426 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 426:

1, 2, 3, 6, 71, 142, 213, 426

Ответ:

• Делители числа 426: 1, 2, 3, 6, 71, 142, 213, 426;
• Количество делителей: 8.