Делители числа 472550

Задача: сколько делителей имеет число 472550?

Решение:

Делителем числа 472550 называют натуральное число на которое 472550 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 472550 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 472550 на простые множители:

472550 = 2 · 5² · 13 · 727

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 13, 727). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 13 = 26
5 · 13 = 65
2 · 5 · 13 = 130
5 · 5 · 13 = 325
2 · 5 · 5 · 13 = 650
2 · 727 = 1454
5 · 727 = 3635
2 · 5 · 727 = 7270
5 · 5 · 727 = 18175
2 · 5 · 5 · 727 = 36350
13 · 727 = 9451
2 · 13 · 727 = 18902
5 · 13 · 727 = 47255
2 · 5 · 13 · 727 = 94510
5 · 5 · 13 · 727 = 236275
2 · 5 · 5 · 13 · 727 = 472550

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 13, 727 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 26, 65, 130, 325, 650, 1454, 3635, 7270, 18175, 36350, 9451, 18902, 47255, 94510, 236275, 472550 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 472550:

1, 2, 5, 10, 13, 25, 26, 50, 65, 130, 325, 650, 727, 1454, 3635, 7270, 9451, 18175, 18902, 36350, 47255, 94510, 236275, 472550

Ответ:

• Делители числа 472550: 1, 2, 5, 10, 13, 25, 26, 50, 65, 130, 325, 650, 727, 1454, 3635, 7270, 9451, 18175, 18902, 36350, 47255, 94510, 236275, 472550;
• Количество делителей: 24.