Делители числа 7000011

Задача: назовите делители числа 7000011.

Решение:

Делителем числа 7000011 называют натуральное число на которое 7000011 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 7000011 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 7000011 на простые множители:

7000011 = 3² · 113 · 6883

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 113, 6883). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 113 = 339
3 · 3 · 113 = 1017
3 · 6883 = 20649
3 · 3 · 6883 = 61947
113 · 6883 = 777779
3 · 113 · 6883 = 2333337
3 · 3 · 113 · 6883 = 7000011

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 113, 6883 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 339, 1017, 20649, 61947, 777779, 2333337, 7000011 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7000011:

1, 3, 9, 113, 339, 1017, 6883, 20649, 61947, 777779, 2333337, 7000011

Ответ:

• Делители числа 7000011: 1, 3, 9, 113, 339, 1017, 6883, 20649, 61947, 777779, 2333337, 7000011;
• Количество делителей: 12.