Делители числа 21301

Задача: сколько делителей имеет число 21301?

Решение:

Делителем числа 21301 называют натуральное число на которое 21301 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 21301 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 21301 на простые множители:

21301 = 7 · 17 · 179

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 17, 179). Получаем:

7 · 17 = 119
7 · 179 = 1253
17 · 179 = 3043
7 · 17 · 179 = 21301

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 17, 179 — простые числа из 1-го пункта;
• 119, 1253, 3043, 21301 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 21301:

1, 7, 17, 119, 179, 1253, 3043, 21301

Ответ:

• Делители числа 21301: 1, 7, 17, 119, 179, 1253, 3043, 21301;
• Количество делителей: 8.