Делители числа 9922

Задача: найдите все делители числа 9922.

Решение:

Делителем числа 9922 называют натуральное число на которое 9922 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 9922 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 9922 на простые множители:

9922 = 2 · 11² · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 11, 11, 41). Получаем:

2 · 11 = 22
11 · 11 = 121
2 · 11 · 11 = 242
2 · 41 = 82
11 · 41 = 451
2 · 11 · 41 = 902
11 · 11 · 41 = 4961
2 · 11 · 11 · 41 = 9922

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 22, 121, 242, 82, 451, 902, 4961, 9922 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 9922:

1, 2, 11, 22, 41, 82, 121, 242, 451, 902, 4961, 9922

Ответ:

• Делители числа 9922: 1, 2, 11, 22, 41, 82, 121, 242, 451, 902, 4961, 9922;
• Количество делителей: 12.