Делители числа 37854

Задача: запишите все делители для числа 37854.

Решение:

Делителем числа 37854 называют натуральное число на которое 37854 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 37854 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 37854 на простые множители:

37854 = 2 · 3³ · 701

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 3, 701). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
3 · 3 · 3 = 27
2 · 3 · 3 · 3 = 54
2 · 701 = 1402
3 · 701 = 2103
2 · 3 · 701 = 4206
3 · 3 · 701 = 6309
2 · 3 · 3 · 701 = 12618
3 · 3 · 3 · 701 = 18927
2 · 3 · 3 · 3 · 701 = 37854

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 701 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 27, 54, 1402, 2103, 4206, 6309, 12618, 18927, 37854 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 37854:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 701, 1402, 2103, 4206, 6309, 12618, 18927, 37854

Ответ:

• Делители числа 37854: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 701, 1402, 2103, 4206, 6309, 12618, 18927, 37854;
• Количество делителей: 16.