Делители числа 12565

Задача: найдите все делители числа 12565.

Решение:

Делителем числа 12565 называют натуральное число на которое 12565 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 12565 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 12565 на простые множители:

12565 = 5 · 7 · 359

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 359). Получаем:

5 · 7 = 35
5 · 359 = 1795
7 · 359 = 2513
5 · 7 · 359 = 12565

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 359 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 1795, 2513, 12565 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 12565:

1, 5, 7, 35, 359, 1795, 2513, 12565

Ответ:

• Делители числа 12565: 1, 5, 7, 35, 359, 1795, 2513, 12565;
• Количество делителей: 8.