Делители числа 1288

Задача: запишите все делители для числа 1288.

Решение:

Делителем числа 1288 называют натуральное число на которое 1288 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1288 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1288 на простые множители:

1288 = 2³ · 7 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 7, 23). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 2 · 2 · 7 = 56
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
2 · 2 · 2 · 23 = 184
7 · 23 = 161
2 · 7 · 23 = 322
2 · 2 · 7 · 23 = 644
2 · 2 · 2 · 7 · 23 = 1288

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 14, 28, 56, 46, 92, 184, 161, 322, 644, 1288 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1288:

1, 2, 4, 7, 8, 14, 23, 28, 46, 56, 92, 161, 184, 322, 644, 1288

Ответ:

• Делители числа 1288: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 23, 28, 46, 56, 92, 161, 184, 322, 644, 1288;
• Количество делителей: 16.