Делители числа 144444

Задача: задано число 144444, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 144444 называют натуральное число на которое 144444 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 144444 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 144444 на простые множители:

144444 = 2² · 3 · 12037

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 12037). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 12037 = 24074
2 · 2 · 12037 = 48148
3 · 12037 = 36111
2 · 3 · 12037 = 72222
2 · 2 · 3 · 12037 = 144444

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 12037 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 24074, 48148, 36111, 72222, 144444 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 144444:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 12037, 24074, 36111, 48148, 72222, 144444

Ответ:

• Делители числа 144444: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 12037, 24074, 36111, 48148, 72222, 144444;
• Количество делителей: 12.