Делители числа 910

Задача: сколько делителей у числа 910?

Решение:

Делителем числа 910 называют натуральное число на которое 910 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 910 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 910 на простые множители:

910 = 2 · 5 · 7 · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 7, 13). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 7 = 14
5 · 7 = 35
2 · 5 · 7 = 70
2 · 13 = 26
5 · 13 = 65
2 · 5 · 13 = 130
7 · 13 = 91
2 · 7 · 13 = 182
5 · 7 · 13 = 455
2 · 5 · 7 · 13 = 910

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 7, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 14, 35, 70, 26, 65, 130, 91, 182, 455, 910 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 910:

1, 2, 5, 7, 10, 13, 14, 26, 35, 65, 70, 91, 130, 182, 455, 910

Ответ:

• Делители числа 910: 1, 2, 5, 7, 10, 13, 14, 26, 35, 65, 70, 91, 130, 182, 455, 910;
• Количество делителей: 16.