Делители числа 66666

Задача: найти натуральные делители числа 66666.

Решение:

Делителем числа 66666 называют натуральное число на которое 66666 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 66666 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 66666 на простые множители:

66666 = 2 · 3 · 41 · 271

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 41, 271). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 41 = 82
3 · 41 = 123
2 · 3 · 41 = 246
2 · 271 = 542
3 · 271 = 813
2 · 3 · 271 = 1626
41 · 271 = 11111
2 · 41 · 271 = 22222
3 · 41 · 271 = 33333
2 · 3 · 41 · 271 = 66666

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 41, 271 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 82, 123, 246, 542, 813, 1626, 11111, 22222, 33333, 66666 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 66666:

1, 2, 3, 6, 41, 82, 123, 246, 271, 542, 813, 1626, 11111, 22222, 33333, 66666

Ответ:

• Делители числа 66666: 1, 2, 3, 6, 41, 82, 123, 246, 271, 542, 813, 1626, 11111, 22222, 33333, 66666;
• Количество делителей: 16.