Делители числа 1004

Задача: назовите делители числа 1004.

Решение:

Делителем числа 1004 называют натуральное число на которое 1004 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1004 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1004 на простые множители:

1004 = 2² · 251

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 251). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 251 = 502
2 · 2 · 251 = 1004

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 251 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 502, 1004 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1004:

1, 2, 4, 251, 502, 1004

Ответ:

• Делители числа 1004: 1, 2, 4, 251, 502, 1004;
• Количество делителей: 6.