Делители числа 135171

Задача: напишите все делители числа 135171.

Решение:

Делителем числа 135171 называют натуральное число на которое 135171 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 135171 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 135171 на простые множители:

135171 = 3² · 23 · 653

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 23, 653). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 23 = 69
3 · 3 · 23 = 207
3 · 653 = 1959
3 · 3 · 653 = 5877
23 · 653 = 15019
3 · 23 · 653 = 45057
3 · 3 · 23 · 653 = 135171

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 23, 653 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 69, 207, 1959, 5877, 15019, 45057, 135171 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 135171:

1, 3, 9, 23, 69, 207, 653, 1959, 5877, 15019, 45057, 135171

Ответ:

• Делители числа 135171: 1, 3, 9, 23, 69, 207, 653, 1959, 5877, 15019, 45057, 135171;
• Количество делителей: 12.