Делители числа 370

Задача: назовите все делители числа 370.

Решение:

Делителем числа 370 называют натуральное число на которое 370 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 370 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 370 на простые множители:

370 = 2 · 5 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 37). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 37 = 74
5 · 37 = 185
2 · 5 · 37 = 370

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 74, 185, 370 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 370:

1, 2, 5, 10, 37, 74, 185, 370

Ответ:

• Делители числа 370: 1, 2, 5, 10, 37, 74, 185, 370;
• Количество делителей: 8.