Делители числа 4567620

Задача: найдите все делители числа 4567620.

Решение:

Делителем числа 4567620 называют натуральное число на которое 4567620 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 4567620 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4567620 на простые множители:

4567620 = 2² · 3 · 5 · 269 · 283

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 5, 269, 283). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 2 · 3 · 5 = 60
2 · 269 = 538
2 · 2 · 269 = 1076
3 · 269 = 807
2 · 3 · 269 = 1614
2 · 2 · 3 · 269 = 3228
5 · 269 = 1345
2 · 5 · 269 = 2690
2 · 2 · 5 · 269 = 5380
3 · 5 · 269 = 4035
2 · 3 · 5 · 269 = 8070
2 · 2 · 3 · 5 · 269 = 16140
2 · 283 = 566
2 · 2 · 283 = 1132
3 · 283 = 849
2 · 3 · 283 = 1698
2 · 2 · 3 · 283 = 3396
5 · 283 = 1415
2 · 5 · 283 = 2830
2 · 2 · 5 · 283 = 5660
3 · 5 · 283 = 4245
2 · 3 · 5 · 283 = 8490
2 · 2 · 3 · 5 · 283 = 16980
269 · 283 = 76127
2 · 269 · 283 = 152254
2 · 2 · 269 · 283 = 304508
3 · 269 · 283 = 228381
2 · 3 · 269 · 283 = 456762
2 · 2 · 3 · 269 · 283 = 913524
5 · 269 · 283 = 380635
2 · 5 · 269 · 283 = 761270
2 · 2 · 5 · 269 · 283 = 1522540
3 · 5 · 269 · 283 = 1141905
2 · 3 · 5 · 269 · 283 = 2283810
2 · 2 · 3 · 5 · 269 · 283 = 4567620

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 269, 283 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 10, 20, 15, 30, 60, 538, 1076, 807, 1614, 3228, 1345, 2690, 5380, 4035, 8070, 16140, 566, 1132, 849, 1698, 3396, 1415, 2830, 5660, 4245, 8490, 16980, 76127, 152254, 304508, 228381, 456762, 913524, 380635, 761270, 1522540, 1141905, 2283810, 4567620 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4567620:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 269, 283, 538, 566, 807, 849, 1076, 1132, 1345, 1415, 1614, 1698, 2690, 2830, 3228, 3396, 4035, 4245, 5380, 5660, 8070, 8490, 16140, 16980, 76127, 152254, 228381, 304508, 380635, 456762, 761270, 913524, 1141905, 1522540, 2283810, 4567620

Ответ:

• Делители числа 4567620: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 269, 283, 538, 566, 807, 849, 1076, 1132, 1345, 1415, 1614, 1698, 2690, 2830, 3228, 3396, 4035, 4245, 5380, 5660, 8070, 8490, 16140, 16980, 76127, 152254, 228381, 304508, 380635, 456762, 761270, 913524, 1141905, 1522540, 2283810, 4567620;
• Количество делителей: 48.