Делители числа 830

Задача: найдите все делители числа 830.

Решение:

Делителем числа 830 называют натуральное число на которое 830 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 830 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 830 на простые множители:

830 = 2 · 5 · 83

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 83). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 83 = 166
5 · 83 = 415
2 · 5 · 83 = 830

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 83 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 166, 415, 830 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 830:

1, 2, 5, 10, 83, 166, 415, 830

Ответ:

• Делители числа 830: 1, 2, 5, 10, 83, 166, 415, 830;
• Количество делителей: 8.