Делители числа 3537

Задача: назовите все делители числа 3537.

Решение:

Делителем числа 3537 называют натуральное число на которое 3537 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3537 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3537 на простые множители:

3537 = 3³ · 131

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 131). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 131 = 393
3 · 3 · 131 = 1179
3 · 3 · 3 · 131 = 3537

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 131 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 393, 1179, 3537 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3537:

1, 3, 9, 27, 131, 393, 1179, 3537

Ответ:

• Делители числа 3537: 1, 3, 9, 27, 131, 393, 1179, 3537;
• Количество делителей: 8.