Делители числа 315

Задача: найти натуральные делители числа 315.

Решение:

Делителем числа 315 называют натуральное число на которое 315 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 315 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 315 на простые множители:

315 = 3² · 5 · 7

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 5, 7). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 5 = 15
3 · 3 · 5 = 45
3 · 7 = 21
3 · 3 · 7 = 63
5 · 7 = 35
3 · 5 · 7 = 105
3 · 3 · 5 · 7 = 315

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 15, 45, 21, 63, 35, 105, 315 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 315:

1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 315

Ответ:

• Делители числа 315: 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 315;
• Количество делителей: 12.