Делители числа 4332

Задача: укажите все делители числа 4332.

Решение:

Делителем числа 4332 называют натуральное число на которое 4332 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 4332 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4332 на простые множители:

4332 = 2² · 3 · 19²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 19, 19). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 19 = 38
2 · 2 · 19 = 76
3 · 19 = 57
2 · 3 · 19 = 114
2 · 2 · 3 · 19 = 228
19 · 19 = 361
2 · 19 · 19 = 722
2 · 2 · 19 · 19 = 1444
3 · 19 · 19 = 1083
2 · 3 · 19 · 19 = 2166
2 · 2 · 3 · 19 · 19 = 4332

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 38, 76, 57, 114, 228, 361, 722, 1444, 1083, 2166, 4332 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4332:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 19, 38, 57, 76, 114, 228, 361, 722, 1083, 1444, 2166, 4332

Ответ:

• Делители числа 4332: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 19, 38, 57, 76, 114, 228, 361, 722, 1083, 1444, 2166, 4332;
• Количество делителей: 18.