Делители числа 2484

Задача: найдите натуральные делители числа 2484.

Решение:

Делителем числа 2484 называют натуральное число на которое 2484 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2484 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2484 на простые множители:

2484 = 2² · 3³ · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 3, 3, 23). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 2 · 3 · 3 = 36
3 · 3 · 3 = 27
2 · 3 · 3 · 3 = 54
2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
3 · 23 = 69
2 · 3 · 23 = 138
2 · 2 · 3 · 23 = 276
3 · 3 · 23 = 207
2 · 3 · 3 · 23 = 414
2 · 2 · 3 · 3 · 23 = 828
3 · 3 · 3 · 23 = 621
2 · 3 · 3 · 3 · 23 = 1242
2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 23 = 2484

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 9, 18, 36, 27, 54, 108, 46, 92, 69, 138, 276, 207, 414, 828, 621, 1242, 2484 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2484:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 23, 27, 36, 46, 54, 69, 92, 108, 138, 207, 276, 414, 621, 828, 1242, 2484

Ответ:

• Делители числа 2484: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 23, 27, 36, 46, 54, 69, 92, 108, 138, 207, 276, 414, 621, 828, 1242, 2484;
• Количество делителей: 24.