Делители числа 1375

Задача: найдите натуральные делители числа 1375.

Решение:

Делителем числа 1375 называют натуральное число на которое 1375 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1375 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1375 на простые множители:

1375 = 5³ · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 5, 11). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 5 · 5 = 125
5 · 11 = 55
5 · 5 · 11 = 275
5 · 5 · 5 · 11 = 1375

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 125, 55, 275, 1375 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1375:

1, 5, 11, 25, 55, 125, 275, 1375

Ответ:

• Делители числа 1375: 1, 5, 11, 25, 55, 125, 275, 1375;
• Количество делителей: 8.