Задача: найдите все делители числа 41539850.

Решение:

Делителем числа 41539850 называют натуральное число на которое 41539850 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 41539850 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 41539850 на простые множители:

41539850 = 2 · 5² · 11 · 75527

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 11, 75527). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 11 = 22
5 · 11 = 55
2 · 5 · 11 = 110
5 · 5 · 11 = 275
2 · 5 · 5 · 11 = 550
2 · 75527 = 151054
5 · 75527 = 377635
2 · 5 · 75527 = 755270
5 · 5 · 75527 = 1888175
2 · 5 · 5 · 75527 = 3776350
11 · 75527 = 830797
2 · 11 · 75527 = 1661594
5 · 11 · 75527 = 4153985
2 · 5 · 11 · 75527 = 8307970
5 · 5 · 11 · 75527 = 20769925
2 · 5 · 5 · 11 · 75527 = 41539850

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 11, 75527 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 22, 55, 110, 275, 550, 151054, 377635, 755270, 1888175, 3776350, 830797, 1661594, 4153985, 8307970, 20769925, 41539850 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 41539850:

1, 2, 5, 10, 11, 22, 25, 50, 55, 110, 275, 550, 75527, 151054, 377635, 755270, 830797, 1661594, 1888175, 3776350, 4153985, 8307970, 20769925, 41539850

Ответ:

• Делители числа 41539850: 1, 2, 5, 10, 11, 22, 25, 50, 55, 110, 275, 550, 75527, 151054, 377635, 755270, 830797, 1661594, 1888175, 3776350, 4153985, 8307970, 20769925, 41539850;
• Количество делителей: 24.

Задача: запишите все делители для числа 41539850.

Решение:

Делителем числа 41539850 называют натуральное число на которое 41539850 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 41539850 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 41539850 на простые множители:

41539850 = 2 · 5² · 11 · 75527

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 11, 75527). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 11 = 22
5 · 11 = 55
2 · 5 · 11 = 110
5 · 5 · 11 = 275
2 · 5 · 5 · 11 = 550
2 · 75527 = 151054
5 · 75527 = 377635
2 · 5 · 75527 = 755270
5 · 5 · 75527 = 1888175
2 · 5 · 5 · 75527 = 3776350
11 · 75527 = 830797
2 · 11 · 75527 = 1661594
5 · 11 · 75527 = 4153985
2 · 5 · 11 · 75527 = 8307970
5 · 5 · 11 · 75527 = 20769925
2 · 5 · 5 · 11 · 75527 = 41539850

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 11, 75527 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 22, 55, 110, 275, 550, 151054, 377635, 755270, 1888175, 3776350, 830797, 1661594, 4153985, 8307970, 20769925, 41539850 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 41539850:

1, 2, 5, 10, 11, 22, 25, 50, 55, 110, 275, 550, 75527, 151054, 377635, 755270, 830797, 1661594, 1888175, 3776350, 4153985, 8307970, 20769925, 41539850

Ответ:

• Делители числа 41539850: 1, 2, 5, 10, 11, 22, 25, 50, 55, 110, 275, 550, 75527, 151054, 377635, 755270, 830797, 1661594, 1888175, 3776350, 4153985, 8307970, 20769925, 41539850;
• Количество делителей: 24.