Делители числа 97136

Задача: назовите все делители числа 97136.

Решение:

Делителем числа 97136 называют натуральное число на которое 97136 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 97136 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 97136 на простые множители:

97136 = 2⁴ · 13 · 467

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 13, 467). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
2 · 2 · 2 · 13 = 104
2 · 2 · 2 · 2 · 13 = 208
2 · 467 = 934
2 · 2 · 467 = 1868
2 · 2 · 2 · 467 = 3736
2 · 2 · 2 · 2 · 467 = 7472
13 · 467 = 6071
2 · 13 · 467 = 12142
2 · 2 · 13 · 467 = 24284
2 · 2 · 2 · 13 · 467 = 48568
2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 467 = 97136

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 13, 467 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 26, 52, 104, 208, 934, 1868, 3736, 7472, 6071, 12142, 24284, 48568, 97136 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 97136:

1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 52, 104, 208, 467, 934, 1868, 3736, 6071, 7472, 12142, 24284, 48568, 97136

Ответ:

• Делители числа 97136: 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 52, 104, 208, 467, 934, 1868, 3736, 6071, 7472, 12142, 24284, 48568, 97136;
• Количество делителей: 20.