Делители числа 9400

Задача: назовите все делители числа 9400.

Решение:

Делителем числа 9400 называют натуральное число на которое 9400 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 9400 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 9400 на простые множители:

9400 = 2³ · 5² · 47

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 5, 5, 47). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 2 · 5 · 5 = 100
2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
2 · 47 = 94
2 · 2 · 47 = 188
2 · 2 · 2 · 47 = 376
5 · 47 = 235
2 · 5 · 47 = 470
2 · 2 · 5 · 47 = 940
2 · 2 · 2 · 5 · 47 = 1880
5 · 5 · 47 = 1175
2 · 5 · 5 · 47 = 2350
2 · 2 · 5 · 5 · 47 = 4700
2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 47 = 9400

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 10, 20, 40, 25, 50, 100, 200, 94, 188, 376, 235, 470, 940, 1880, 1175, 2350, 4700, 9400 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 9400:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 47, 50, 94, 100, 188, 200, 235, 376, 470, 940, 1175, 1880, 2350, 4700, 9400

Ответ:

• Делители числа 9400: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 47, 50, 94, 100, 188, 200, 235, 376, 470, 940, 1175, 1880, 2350, 4700, 9400;
• Количество делителей: 24.