Делители числа 930

Задача: назовите делители числа 930.

Решение:

Делителем числа 930 называют натуральное число на которое 930 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 930 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 930 на простые множители:

930 = 2 · 3 · 5 · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 31). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 31 = 62
3 · 31 = 93
2 · 3 · 31 = 186
5 · 31 = 155
2 · 5 · 31 = 310
3 · 5 · 31 = 465
2 · 3 · 5 · 31 = 930

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 62, 93, 186, 155, 310, 465, 930 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 930:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 31, 62, 93, 155, 186, 310, 465, 930

Ответ:

• Делители числа 930: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 31, 62, 93, 155, 186, 310, 465, 930;
• Количество делителей: 16.