Делители числа 9042

Задача: напишите все делители числа 9042.

Решение:

Делителем числа 9042 называют натуральное число на которое 9042 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 9042 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 9042 на простые множители:

9042 = 2 · 3 · 11 · 137

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 11, 137). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
2 · 137 = 274
3 · 137 = 411
2 · 3 · 137 = 822
11 · 137 = 1507
2 · 11 · 137 = 3014
3 · 11 · 137 = 4521
2 · 3 · 11 · 137 = 9042

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 11, 137 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 22, 33, 66, 274, 411, 822, 1507, 3014, 4521, 9042 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 9042:

1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 137, 274, 411, 822, 1507, 3014, 4521, 9042

Ответ:

• Делители числа 9042: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 137, 274, 411, 822, 1507, 3014, 4521, 9042;
• Количество делителей: 16.