Делители числа 80

Задача: напишите все делители числа 80.

Решение:

Делителем числа 80 называют натуральное число на которое 80 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 80 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 80 на простые множители:

80 = 2⁴ · 5

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 5). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 10, 20, 40, 80 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 80:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80

Ответ:

• Делители числа 80: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80;
• Количество делителей: 10.