Делители числа 7836

Задача: найти натуральные делители числа 7836.

Решение:

Делителем числа 7836 называют натуральное число на которое 7836 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 7836 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 7836 на простые множители:

7836 = 2² · 3 · 653

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 653). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 653 = 1306
2 · 2 · 653 = 2612
3 · 653 = 1959
2 · 3 · 653 = 3918
2 · 2 · 3 · 653 = 7836

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 653 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 1306, 2612, 1959, 3918, 7836 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7836:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 653, 1306, 1959, 2612, 3918, 7836

Ответ:

• Делители числа 7836: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 653, 1306, 1959, 2612, 3918, 7836;
• Количество делителей: 12.