Делители числа 783

Задача: назовите все делители числа 783.

Решение:

Делителем числа 783 называют натуральное число на которое 783 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 783 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 783 на простые множители:

783 = 3³ · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 29). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 29 = 87
3 · 3 · 29 = 261
3 · 3 · 3 · 29 = 783

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 87, 261, 783 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 783:

1, 3, 9, 27, 29, 87, 261, 783

Ответ:

• Делители числа 783: 1, 3, 9, 27, 29, 87, 261, 783;
• Количество делителей: 8.