Делители числа 78083732

Задача: напишите все делители числа 78083732.

Решение:

Делителем числа 78083732 называют натуральное число на которое 78083732 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 78083732 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 78083732 на простые множители:

78083732 = 2² · 47² · 8837

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 47, 47, 8837). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 47 = 94
2 · 2 · 47 = 188
47 · 47 = 2209
2 · 47 · 47 = 4418
2 · 2 · 47 · 47 = 8836
2 · 8837 = 17674
2 · 2 · 8837 = 35348
47 · 8837 = 415339
2 · 47 · 8837 = 830678
2 · 2 · 47 · 8837 = 1661356
47 · 47 · 8837 = 19520933
2 · 47 · 47 · 8837 = 39041866
2 · 2 · 47 · 47 · 8837 = 78083732

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 47, 8837 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 94, 188, 2209, 4418, 8836, 17674, 35348, 415339, 830678, 1661356, 19520933, 39041866, 78083732 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 78083732:

1, 2, 4, 47, 94, 188, 2209, 4418, 8836, 8837, 17674, 35348, 415339, 830678, 1661356, 19520933, 39041866, 78083732

Ответ:

• Делители числа 78083732: 1, 2, 4, 47, 94, 188, 2209, 4418, 8836, 8837, 17674, 35348, 415339, 830678, 1661356, 19520933, 39041866, 78083732;
• Количество делителей: 18.