Делители числа 2442

Задача: задано число 2442, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 2442 называют натуральное число на которое 2442 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2442 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2442 на простые множители:

2442 = 2 · 3 · 11 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 11, 37). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
2 · 37 = 74
3 · 37 = 111
2 · 3 · 37 = 222
11 · 37 = 407
2 · 11 · 37 = 814
3 · 11 · 37 = 1221
2 · 3 · 11 · 37 = 2442

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 11, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 22, 33, 66, 74, 111, 222, 407, 814, 1221, 2442 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2442:

1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 37, 66, 74, 111, 222, 407, 814, 1221, 2442

Ответ:

• Делители числа 2442: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 37, 66, 74, 111, 222, 407, 814, 1221, 2442;
• Количество делителей: 16.