Делители числа 3140

Задача: запишите все делители числа 3140.

Решение:

Делителем числа 3140 называют натуральное число на которое 3140 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3140 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3140 на простые множители:

3140 = 2² · 5 · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 157). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 157 = 314
2 · 2 · 157 = 628
5 · 157 = 785
2 · 5 · 157 = 1570
2 · 2 · 5 · 157 = 3140

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 314, 628, 785, 1570, 3140 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3140:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 157, 314, 628, 785, 1570, 3140

Ответ:

• Делители числа 3140: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 157, 314, 628, 785, 1570, 3140;
• Количество делителей: 12.