Делители числа 10507

Задача: напишите все делители числа 10507.

Решение:

Делителем числа 10507 называют натуральное число на которое 10507 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 10507 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 10507 на простые множители:

10507 = 7 · 19 · 79

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 19, 79). Получаем:

7 · 19 = 133
7 · 79 = 553
19 · 79 = 1501
7 · 19 · 79 = 10507

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 19, 79 — простые числа из 1-го пункта;
• 133, 553, 1501, 10507 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10507:

1, 7, 19, 79, 133, 553, 1501, 10507

Ответ:

• Делители числа 10507: 1, 7, 19, 79, 133, 553, 1501, 10507;
• Количество делителей: 8.