Делители числа 150

Задача: найдите натуральные делители числа 150.

Решение:

Делителем числа 150 называют натуральное число на которое 150 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 150 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 150 на простые множители:

150 = 2 · 3 · 5²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 5). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
3 · 5 · 5 = 75
2 · 3 · 5 · 5 = 150

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 25, 50, 75, 150 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 150:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150

Ответ:

• Делители числа 150: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150;
• Количество делителей: 12.