Делители числа 132788

Задача: сколько делителей у числа 132788?

Решение:

Делителем числа 132788 называют натуральное число на которое 132788 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 132788 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 132788 на простые множители:

132788 = 2² · 89 · 373

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 89, 373). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 89 = 178
2 · 2 · 89 = 356
2 · 373 = 746
2 · 2 · 373 = 1492
89 · 373 = 33197
2 · 89 · 373 = 66394
2 · 2 · 89 · 373 = 132788

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 89, 373 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 178, 356, 746, 1492, 33197, 66394, 132788 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 132788:

1, 2, 4, 89, 178, 356, 373, 746, 1492, 33197, 66394, 132788

Ответ:

• Делители числа 132788: 1, 2, 4, 89, 178, 356, 373, 746, 1492, 33197, 66394, 132788;
• Количество делителей: 12.