Делители числа 729

Задача: запишите все делители для числа 729.

Решение:

Делителем числа 729 называют натуральное число на которое 729 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 729 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 729 на простые множители:

729 = 3⁶

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 3, 3, 3). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 3 · 3 · 3 = 81
3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 729

3. Получаем 3 набора значений:

• 3 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 81, 243, 729 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 729:

1, 3, 9, 27, 81, 243, 729

Ответ:

• Делители числа 729: 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729;
• Количество делителей: 7.