Делители числа 676768

Задача: запишите все делители числа 676768.

Решение:

Делителем числа 676768 называют натуральное число на которое 676768 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 676768 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 676768 на простые множители:

676768 = 2⁵ · 21149

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 21149). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 21149 = 42298
2 · 2 · 21149 = 84596
2 · 2 · 2 · 21149 = 169192
2 · 2 · 2 · 2 · 21149 = 338384
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 21149 = 676768

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 21149 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 42298, 84596, 169192, 338384, 676768 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 676768:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 21149, 42298, 84596, 169192, 338384, 676768

Ответ:

• Делители числа 676768: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 21149, 42298, 84596, 169192, 338384, 676768;
• Количество делителей: 12.